调节 PID 控制器以侧重参考跟踪或抗扰（PID 调节器）

此示例说明如何调节 PID 控制器，以减少参考跟踪中的超调或提高对被控对象输入扰动的抑制。通过使用 PID 调节器，该示例说明了如何在 PI 和 PID 控制系统中权衡参考跟踪和抗扰性能。

在此示例中，需要将被控对象表示为一个 LTI 模型。有关使用 PID 调节器调节 Simulink^® 模型中 PID Controller 模块的信息，请参阅Tune PID Controller to Favor Reference Tracking or Disturbance Rejection (Simulink Control Design)。

以下图中的控制系统为例。

此示例中的被控对象是：

$P l a n t = \frac{0.3}{s^{2} + 0.1 s} .$

参考跟踪是输出 y 对输入信号 r 的响应。抗扰是抑制信号干扰 d 对输出 y 产生的影响的一个测度。当使用 PID 调节器调节控制器时，您可以根据您的应用要求调整设计以侧重参考跟踪或抗扰。

初始控制器设计可充当基线，当您调节 PI 控制器时，可以根据此基线来比较结果。使用 PID 调节命令 pidtune 为被控对象创建初始 PI 控制器设计。

G = tf(0.3,[1,0.1,0]);    % plant model
C = pidtune(G,'PI');

使用初始控制器设计打开 PID 调节器。

pidTuner(G,C)

添加一个输入抗扰的阶跃响应图。选择添加绘图 > 输入抗扰。

PID 调节器将并排显示抗扰图与参考跟踪图。

提示

使用视图选项卡中的选项来更改 PID 调节器显示多个绘图的方式。

默认情况下，对于给定的带宽和相位裕度，PID 调节器会调节控制器，以实现参考跟踪和抗扰之间的平衡。在此例中，控制器产生的参考跟踪响应中出现了一些超调。在初始峰值后，控制器还以比参考跟踪更长的稳定时间来抑制输入扰动。

根据您的应用，您可能需要更改参考跟踪和抗扰之间的平衡以侧重其中一项。对于 PI 控制器，您可以使用瞬态特性滑块来更改这种平衡。向左移动滑块可提高抗扰。初始控制器设计的响应现在显示为基线响应（点线）。

将瞬态特性系数降至 0.45 可加快抗扰，但也会增大参考跟踪响应的超调量。

提示

右键点击参考跟踪图，并选择特征 > 峰值响应以获得超调的数值。

向右移动瞬态特性滑块，直到参考跟踪响应的超调最小。

将瞬态特性系数增至 0.70 几乎消除了超调，但会导致极其缓慢的抗扰。您可以尝试移动瞬态特性滑块，直到找到适合您应用的参考跟踪和抗扰之间的平衡点。更改滑块对平衡的影响取决于被控对象模型。对于某些被控对象模型，这种影响不像此示例中表现得那样明显。

到目前为止，控制系统的响应时间在您更改瞬态特性系数时保持固定。这些操作等效于固定带宽并更改系统的目标最小相位裕度。如果希望同时固定带宽和目标相位裕度，您仍可以更改参考跟踪和抗扰之间的平衡。要调节控制器以侧重抗扰或参考跟踪，您需要更改 PID 调节算法的设计侧重点。

控制系统中的可调参数越多，更改 PID 调节器的设计侧重点就越有效。因此，当与 PI 控制器结合使用时，其效果不明显。要查看其效果，请将控制器类型更改为 PIDF。在类型菜单中，选择 PIDF。

PID 调节器会自动设计新类型 PIDF 的控制器。移动瞬态特性滑块以将系数重新设置为 0.6。

通过点击导出箭头并选择另存为基线，将此新设计另存为基线设计。

PIDF 设计取代原始 PI 设计作为基线图。

与 PI 情形一样，初始 PIDF 设计在参考跟踪和抗扰之间进行平衡。控制器在参考跟踪响应中产生一定的超调，并以相似的稳定时间抑制输入扰动，这一点也与 PI 情形一样。

现在，在不更改响应时间或瞬态特性系数的情况下，尝试更改 PID 调节器的设计侧重点以侧重参考跟踪。为此，请点击选项，并在焦点菜单中选择参考跟踪。

PID 调节器自动重新调节控制器系数，使侧重点向参考跟踪性能倾斜。

以参考跟踪为侧重点调节的 PIDF 控制器显示为调节后响应（实线）。这些绘图表明与平衡的控制器设计相比，生成的控制器跟踪引用输入的超调量小得多，稳定时间也快得多。然而，这种设计的抑制扰动性能要差得多。

更改设计侧重点以侧重抗扰。在选项对话框的焦点菜单中，选择输入抗扰。

这种控制器设计提高了抗扰，但导致参考跟踪响应的超调量有所增大。

当使用设计侧重点选项时，您仍可以调整瞬态特性滑块以进一步微调两种性能测度之间的平衡。将设计侧重点和滑块结合使用可实现最符合您设计需求的性能平衡。这种微调对系统性能的影响在很大程度上取决于被控对象的属性。对于某些被控对象来说，移动瞬态特性滑块或更改焦点选项影响甚微，或者根本没有影响。

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