曲线和曲面拟合的库模型列表

使用库模型拟合数据

您可以将 Curve Fitting Toolbox™ 模型库用于 fit 函数的数据拟合。fit、fitoptions 和 fittype 函数使用库模型名称作为输入参量。

库模型类型

下列各表描述曲线和曲面的库模型类型。

• 使用表中的链接可以获得有关每个库类型的示例和详细信息。

• 如果您要快速参考作为 fit 函数的输入参量的模型名称，请参阅模型名称和方程。

曲线的库模型类型	描述
distribution	威布尔等分布模型。请参阅Weibull Distributions。
exponential	指数函数和两个指数函数之和。请参阅指数模型。
fourier	最多八项傅里叶级数。请参阅Fit Fourier Models。
gaussian	最多八个高斯模型之和。请参阅高斯模型。
interpolant	插值模型，包括线性、最近邻、三次样条和保形三次样条。请参阅Nonparametric Fitting。
logarithmic	对数模型，包括自然对数、以 2 为底的对数和以 10 为底的对数。请参阅Fit Logarithmic Models。
polynomial	多项式模型，最高九次。请参阅Polynomial Models。
power	幂函数和两个幂函数之和。请参阅幂级数。
rational	有理方程模型，最高 5 次/5 次（即分子和分母最高 5 次）。请参阅Rational Models。
sin	最多八个正弦函数之和。请参阅Sum of Sines Models。
sigmoidal	S 形模型，包括逻辑模型、4 参数逻辑模型和冈珀茨逻辑模型。请参阅Fit Sigmoidal Models。
spline	三次样条和平滑样条模型。请参阅Nonparametric Fitting。

曲面的库模型类型	描述
interpolant	插值模型，包括线性、最近邻、三次样条、双调和以及薄板样条插值。请参阅Interpolation with Curve Fitting Toolbox。
lowess	Lowess 平滑模型。请参阅Lowess Smoothing。
polynomial	多项式模型，最高五次。请参阅Polynomial Models。

模型名称和方程

要指定您要拟合的模型，请查阅下列各表以获得用作 fit 函数的输入参量的模型名称。例如，要指定模型名称为 poly2 的二次曲线：

f = fit(x, y,  'poly2')

多项式模型名称和方程

曲线的多项式模型名称示例	方程
poly1	Y = p1*x+p2
poly2	Y = p1*x^2+p2*x+p3
poly3	Y = p1*x^3+p2*x^2+...+p4
以此类推，最大到 poly9	Y = p1*x^9+p2*x^8+...+p10

对于多项式曲面，模型名称为 'polyij'，其中 i 是 x 的次数，j 是 y 的次数。i 和 j 的最大值均为 5。多项式的次数是 i 和 j 的最大值。每项中 x 的次数将小于等于 i，每项中 y 的次数将小于等于 j。请参阅下表，了解许多可能示例中的部分示例模型名称和方程。

曲面的多项式模型名称示例	方程
poly21	Z = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y
poly13	Z = p00 + p10*x + p01*y + p11*x*y + p02*y^2 + p12*x*y^2 + p03*y^3
poly55	Z = p00 + p10*x + p01*y +...+ p14*x*y^4 + p05*y^5

分布模型名称和方程

分布模型名称	方程
weibull	Y = a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

指数模型名称和方程

指数模型名称	方程
exp1	Y = a*exp(b*x)
exp2	Y = a*exp(b*x)+c*exp(d*x)

傅里叶级数模型名称和方程

傅里叶级数模型名称	方程
fourier1	Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)
fourier2	Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+a2*cos(2*x*p)+b2*sin(2*x*p)
fourier3	Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+...+a3*cos(3*x*p)+b3*sin(3*x*p)
以此类推，最大到 fourier8	Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+...+a8*cos(8*x*p)+b8*sin(8*x*p)

其中 p = 2*pi/(max(xdata)-min(xdata))。

高斯模型名称和方程

高斯模型名称	方程
gauss1	Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
gauss2	Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)
gauss3	Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+...+a3*exp(-((x-b3)/c3)^2)
以此类推，最大到 gauss8	Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+...+a8*exp(-((x-b8)/c8)^2)

对数模型名称和方程

对数模型名称	方程
log	Y = a*log(x)+b
log10	Y = a*log10(x)+b
log2	Y = a*log2(x)+b

幂模型名称和方程

幂模型名称	方程
power1	Y = a*x^b
power2	Y = a*x^b+c

有理模型名称和方程

有理模型的分子和分母均为多项式，其中分母的首项系数设置为 1。模型名称为 ratij，其中 i 是分子的次数，j 是分母的次数。分子和分母的次数最高都为 5。

有理模型名称的示例	方程
rat02	Y = (p1)/(x^2+q1*x+q2)
rat21	Y = (p1*x^2+p2*x+p3)/(x+q1)
rat55	Y = (p1*x^5+...+p6)/(x^5+...+q5)

正弦和模型名称和方程

正弦和模型名称	方程
sin1	Y = a1*sin(b1*x+c1)
sin2	Y = a1*sin(b1*x+c1)+a2*sin(b2*x+c2)
sin3	Y = a1*sin(b1*x+c1)+...+a3*sin(b3*x+c3)
以此类推，最大到 sin8	Y = a1*sin(b1*x+c1)+...+a8*sin(b8*x+c8)

S 形模型名称和方程

S 形模型名称	方程
logistic	Y = a/(1+exp(-b*(x-c)))
logistic4	Y = d+(a-d)/(1+(x/c)^b)
gompertz	Y = d+(a-d)*exp(-exp(-b*(x-c)))

样条模型名称

曲线拟合支持（但曲面拟合不支持）样条模型。

样条模型名称	描述
cubicspline	三次插值样条
smoothingspline	平滑样条

插值模型名称

类型	插值模型名称	描述
曲线和曲面	linearinterp	线性插值
	nearestinterp	最近邻点插值
	cubicinterp	三次样条插值
仅曲线	pchipinterp	保形分段三次埃尔米特 (pchip) 插值
仅曲面	naturalinterp	自然邻点插值
	biharmonicinterp	双调和 (MATLAB® griddata) 插值
	thinplateinterp	薄板样条插值

Lowess 模型名称

曲面拟合支持（但曲线拟合不支持）Lowess 模型。

Lowess 模型名称	描述
lowess	局部线性回归
loess	局部二次回归