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blkimpv

基于布莱克模型建立期货期权隐含波动率

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语法

Volatility = blkimpv(Price,Strike,Rate,Time,Value)
Volatility = blkimpv(___,Name,Value)

说明

示例

Volatility = blkimpv(Price,Strike,Rate,Time,Value) 使用布莱克模型根据欧式期货期权的市场价值计算期货价格的隐含波动率。如果 Class 名称-值参量为空或未指定，默认为看涨期权

注意

每个输入参量都可以是标量、向量或矩阵。如果值是标量，则该值用于计算所有期权的隐含波动率。如果多个输入是向量或矩阵，则所有非标量输入的维度必须相同。

确保 Rate 和 Time 以一致的时间单位表示。

示例

Volatility = blkimpv(___,Name,Value) 支持上述语法中的输入参量，且可使用一个或多个名称-值对组参量来指定选项。

示例

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此示例说明如何计算欧式看涨期货期权的隐含波动率，该期货期权的交易价格为 1.1166 美元，行权价格为 20 美元，距到期日还有四个月。假设当前标的期货价格也是 20 美元，每年无风险利率为 9%。此外，假设您关注的是不超过 0.5（每年 50％）的隐含波动率。在这些条件下，以下命令返回的隐含波动率均为 0.25，即每年 25%。

Volatility = blkimpv(20, 20, 0.09, 4/12, 1.1166, 'Limit',0.5);
Volatility = blkimpv(20, 20, 0.09, 4/12, 1.1166, 'Limit',0.5,'Class',{'Call'});
Volatility = blkimpv(20, 20, 0.09, 4/12, 1.1166, 'Limit',0.5,'Class',true);
Volatility = blkimpv(20, 20, 0.09, 4/12, 1.1166, 'Limit',0.5,'Class',true,'Method','jackel2016')
Volatility = 0.2500

输入参数

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标的资产（即期货合约）的当前价格，指定为标量数值。

数据类型: double

期货期权的行权价格，指定为标量数值。

数据类型: double

期权有效期内的年化连续复合无风险收益率，指定为标量正小数。

数据类型: double

期货期权到期日，指定为以标量数值表示的年数。

数据类型: double

计算标的资产隐含波动率时所基于的欧式期货期权价格，指定为标量数值。

数据类型: double

名称-值参数

以 Name1=Value1,...,NameN=ValueN 形式指定可选参量对组，其中 Name 是参量名称，Value 是对应的值。名称-值参量必须显示在其他参量的后面，但参量对的顺序不重要。

在 R2021a 之前，请使用逗号分隔每个名称和值，并将 Name 用引号引起来。

示例: Volatility = blkimpv(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,'Method','jackel2016')

隐含波动率搜索区间的上界，指定为以逗号分隔的对组，其中包括 'Limit' 和一个正标量数值。如果 Limit 为空或未指定，默认为 10（即每年 1000％）。

注意

如果您使用 Method 且值为 'jackel2016'，则 Limit 参量将被忽略。

数据类型: double

隐含波动率终止容差，指定为以逗号分隔的对组，其中包括 'Tolerance' 和一个正标量数值。如果为空或缺失，则默认为 1e6。

注意

如果您使用 Method 且值为 'jackel2016'，则 Tolerance 参量将被忽略。

数据类型: double

期权类别，表示计算隐含波动率时所基于的期权类型（看涨或看跌），指定为以逗号分隔的对组，其中包括 'Class' 和一个逻辑指示符、字符向量元胞数组或字符串数组。

如需指定看涨期权，请设置 Class = true 或 Class = {'call'}。如需指定看跌期权，请设置 Class = false 或 Class = {'put'} 或 Class = ["put"]。如果 Class 为空或未指定，默认为看涨期权。

数据类型: logical | cell | string

隐含波动率的计算方法，指定为以逗号分隔的对组，其中包括 'Method' 和一个值为 'search' 或 'jackel2016' 的字符向量或值为 "search" 或 "jackel2016" 的字符串。

数据类型: char | string

输出参量

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从欧式期货期权价格计算得出的标的资产隐含波动率，以小数形式返回。如果未求出解，blkimpv 则返回 NaN。

参考

[1] Hull, John C. Options, Futures, and Other Derivatives. 5th edition, Prentice Hall, 2003, pp. 287–288.

[2] Jäckel, Peter. "Let's Be Rational." Wilmott Magazine., January, 2015 (https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/wilm.10395).

[3] Black, Fischer. “The Pricing of Commodity Contracts.” Journal of Financial Economics. March 3, 1976, pp. 167–79.

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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