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绘制期权的敏感度

此示例创建一个三维绘图,该图显示 Black-Scholes 期权的 gama 相对于价格如何变化。

回想一下,gamma 是期权价格对标的证券价格的二阶导数。此示例中的绘图显示了一个三维曲面,其 z 值是期权的 gamma,图中显示了它随价格(x 轴)和时间(y 轴)的变化。此绘图还添加了第四个维度,就是将期权 delta(期权价格对证券价格的一阶导数)显示为曲面的颜色。首先设置期权的价格范围,并将时间范围设置为一年,把一年分为多个半月并以一年的分数来表示。

Range = 10:70;
Span = length(Range);
j = 1:0.5:12;
Newj = j(ones(Span,1),:)'/12;

对于每个时间段,创建一个从 10 到 70 的价格向量,并创建一个全一矩阵。

JSpan = ones(length(j),1);
NewRange = Range(JSpan,:);
Pad = ones(size(Newj));

使用 blsgammablsdelta 函数计算 gamma 和 delta 敏感度(风险指标)。Gamma 是期权价格对股票价格的二阶导数,delta 是期权价格对股票价格的一阶导数。行权价格为 40 美元,无风险利率为 10%,波动率均为 0.35,适用于所有价格和周期。

ZVal = blsgamma(NewRange, 40*Pad, 0.1*Pad, Newj, 0.35*Pad);
Color = blsdelta(NewRange, 40*Pad, 0.1*Pad, Newj, 0.35*Pad);

将风险指标显示为价格和时间的函数。Gamma 为 z 轴;delta 用颜色表示。

mesh(Range, j, ZVal, Color);
xlabel('Stock Price ($)');
ylabel('Time (months)');
zlabel('Gamma');
title('Call Option Price Sensitivity');
axis([10 70  1 12  -inf inf]);
view(-40, 50);
colorbar('horiz');

Figure contains an axes object. The axes object with title Call Option Price Sensitivity, xlabel Stock Price ($), ylabel Time (months) contains an object of type surface.

另请参阅

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