计算弧线长度的积分
此示例说明了如何参数化曲线以及使用 integral
计算弧线长度。
将曲线视为带有参数的方程
x(t) = sin(2t),y(t) = cos(t),z(t) = t,
其中 t ∊ [0,3π]。
创建此曲线的三维绘图。
t = 0:0.1:3*pi; plot3(sin(2*t),cos(t),t)
弧线长度公式表明曲线的长度是参数化方程的导数范数的积分。
将被积函数定义为匿名函数。
f = @(t) sqrt(4*cos(2*t).^2 + sin(t).^2 + 1);
通过调用 integral
对此函数进行积分计算。
len = integral(f,0,3*pi)
len = 17.2220
此曲线的长度大约为 17.2
。