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convn

N 维卷积

语法

C = convn(A,B)

C = convn(A,B,shape)

说明

C = convn(A,B) 返回数组 A 和 B 的 N 维卷积。

C = convn(A,B,shape) 根据 shape 返回卷积的子区。例如，C = convn(A,B,'same') 返回卷积中大小与 A 相同的中心部分。

示例

三维卷积

您可以控制 convn 函数的输出大小。例如，'same' 选项会删除卷积的外部部分，只返回中心部分，此部分的大小与输入相同。

求随机 2×3×2 数组 A 与 2×2×2 核 B 的卷积。结果是一个 3×4×3 数组，大小等于 size(A) + size(B) - 1。

A = rand(2,3,2);
B = 0.25*ones(2,2,2);
C = convn(A,B)

C = 
C(:,:,1) =

    0.2037    0.2354    0.1898    0.1581
    0.4301    0.6902    0.4426    0.1825
    0.2264    0.4548    0.2527    0.0244


C(:,:,2) =

    0.2733    0.5444    0.4686    0.1975
    0.6365    1.3772    1.2052    0.4645
    0.3632    0.8327    0.7366    0.2670


C(:,:,3) =

    0.0696    0.3090    0.2788    0.0394
    0.2063    0.6869    0.7627    0.2821
    0.1367    0.3779    0.4839    0.2426

sizeC = size(A) + size(B) - 1

sizeC = 1×3

     3     4     3

返回卷积的中心部分，大小与 A 相同。

C = convn(A,B,'same')

C = 
C(:,:,1) =

    1.3772    1.2052    0.4645
    0.8327    0.7366    0.2670


C(:,:,2) =

    0.6869    0.7627    0.2821
    0.3779    0.4839    0.2426

输入参数

A — 输入数组

向量 | 矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。

数据类型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical
复数支持: 是

B — 第二个输入数组

向量 | 矩阵 | 多维数组

第二个输入数组，指定为要与 A 求卷积的向量、矩阵或多维数组。数组 B 的大小不是必须与 A 相同。

数据类型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical
复数支持: 是

shape — 卷积的分段

'full' (默认) | 'same' | 'valid'

卷积的分段，指定为下列值之一：

• 'full' - 返回完整的 N 维卷积。

• 'same' - 返回卷积中大小与 A 相同的中心部分。

• 'valid' - 仅返回计算的没有补零边缘的卷积部分。

输出参数

C — N 维卷积

向量 | 矩阵 | 多维数组

N 维卷积，以向量、矩阵或多维数组形式返回。如果 A 和 B 的维数相同，则全卷积 C = convn(A,B) 的大小为 size(A)+size(B)-1。

当 A 和 B 中有一个或两个都是 single 类型时，输出的类型为 single。否则，convn 会将输入转换为类型 double，并返回类型 double。

数据类型: double | single

详细信息

N 维卷积

对于离散的 N 维变量 A 和 B，以下方程定义 A 和 B 的卷积：

$$C(j_1,j_2,\mathrm{...},j_N)={\displaystyle \sum _{k_1}{\displaystyle \sum _{k_2}\mathrm{...}{\displaystyle \sum _{k_N}A(k_1,k_2,\mathrm{...},k_N)B}}}(j_1-k_1+1,j_2-k_2+1,\mathrm{...},j_N-k_N+1)$$

每个 k_i 对生成 A 和 B 的合法下标的所有值求和。

扩展功能

tall 数组

对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

用法说明和限制：

• 如果 shape 是 'full'（默认值），则输入 A 和 B 不能为空，且其中只有一个可以是 tall 数组。

• 如果 shape 是 'same' 或 'valid'，则 B 不能为 tall 数组。

有关详细信息，请参阅 tall 数组。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境

使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组

通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

此函数完全支持 GPU 数组。有关详细信息，请参阅Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组

使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

conv | conv2