ellipke
第一类和第二类完全椭圆积分
说明
示例
计算第一类和第二类完全椭圆积分
绘制第一类和第二类完全椭圆积分
基于 M
的允许范围绘制第一类和第二类完全椭圆积分。
M = 0:0.01:1; [K,E] = ellipke(M); plot(M,K,M,E) grid on xlabel('M') title('Complete Elliptic Integrals of First and Second Kind') legend('First kind','Second kind')
通过更改容差更快地计算完全椭圆积分
tol
的默认值是 eps
。使用 tic
和 toc
求任意 M
为默认值时的运行时间。按因子 1000 增加 tol
并计算运行时间。比较运行时间。
tic ellipke(0.904561)
ans = 2.6001
toc
Elapsed time is 0.034459 seconds.
tic ellipke(0.904561,eps*1000)
ans = 2.6001
toc
Elapsed time is 0.016717 seconds.
容差明显增加时,ellipke
的运行速度明显加快。
输入参数
M
— 输入数组
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组
输入数组,指定为标量、向量、矩阵或多维数组。M
仅限于值 0≤m≤1。
数据类型: single
| double
tol
— 结果的精度
eps
(默认) | 非负实数
结果的精度,指定为非负实数。默认值为 eps
。
数据类型: single
| double
| int8
| int16
| int32
| int64
| uint8
| uint16
| uint32
| uint64
输出参数
K
— 第一类完全椭圆积分
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组
第一类完全椭圆积分,以标量、向量、矩阵或多维数组形式返回。
E
— 第二类完全椭圆积分
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组
第二类完全椭圆积分,以标量、向量、矩阵或多维数组形式返回。
详细信息
第一类和第二类完全椭圆积分
第一类完全椭圆积分是
其中,m 是 ellipke
的第一个参数。
第二类完全椭圆积分是
有些椭圆函数的定义使用椭圆模数 k 或模角 α,而不使用参数 m。它们的关系如下
参考
[1] Abramowitz, M., and I. A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions. Dover Publications, 1965.
扩展功能
C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。
基于线程的环境
使用 MATLAB® backgroundPool
在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool
加快代码运行速度。
此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息,请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。
版本历史记录
在 R2006a 之前推出
另请参阅
MATLAB 命令
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请在 MATLAB 命令行窗口中直接输入以执行命令。Web 浏览器不支持 MATLAB 命令。
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