erfcinv

逆补余误差函数

语法

erfcinv(x)

说明

erfcinv(x) 为 x 的每个元素返回逆补余误差函数的值。对于 [0 2] 区间之外的输入，erfcinv 返回 NaN。当 x 接近 1 时，使用 erfcinv 函数替换包含 erfinv(1-x) 的表达式以提高准确性。

示例

求逆补余误差函数

erfcinv(0.3)

ans = 0.7329

求向量元素的逆补余误差函数。

V = [-10 0 0.5 1.3 2 Inf];
erfcinv(V)

ans = 1×6

       NaN       Inf    0.4769   -0.2725      -Inf       NaN

求矩阵元素的逆补余误差函数。

M = [0.1 1.2; 1 0.9];
erfcinv(M)

ans = 2×2

    1.1631   -0.1791
         0    0.0889

使用逆补余误差函数避免舍入误差

x 接近 0 时，您可以使用逆补余误差函数 erfcinv 替换 erfinv(1-x) 以避免舍入误差。

说明如何通过对 x = 1e-100 使用 erfcinv(x) 计算 erfinv(1-x) 来避免舍入。原始计算返回 Inf，而 erfcinv(x) 返回正确结果。

x = 1e-100;
erfinv(1-x)

ans = Inf

erfcinv(x)

ans = 15.0656

输入参数

x — 输入

实数 | 由实数组成的向量 | 实数矩阵 | 由实数组成的多维数组

输入，指定为实数或实数的向量、矩阵、多维数组。x 不能是稀疏矩阵。

数据类型: single | double

详细信息

逆补余误差函数

逆补余误差函数 erfcinv(x) 定义为 $$\text{erfcinv}\left(\text{erfc}\left(x\right)\right)=x.$$

提示

• 您还可以通过使用函数 norminv (Statistics and Machine Learning Toolbox) 求标准逆正态概率分布。逆补余误差函数 erfcinv 和 norminv 之间的关系是

  $$\text{norminv}(p)=\left(-\sqrt{2}\right)\times \text{erfcinv}(2p).$$

• 对于 erfcinv(1-x) 形式的表达式，请改用逆误差函数 erfinv。这一代换保证了准确性。x 接近 1 时，1 - x 是一个小数字并且可以向下四舍五入为 0。而是将 erfcinv(1-x) 替换为 erfinv(x)。

扩展功能

tall 数组

对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

此函数完全支持 tall 数组。有关详细信息，请参阅 tall 数组。

C/C++ 代码生成

使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

• 不支持严格的单精度计算。在生成的代码中，单精度输入生成单精度输出。但是，函数内部的变量可能是双精度。

基于线程的环境

使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组

通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

此函数完全支持 GPU 数组。有关详细信息，请参阅Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组

使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

erf | erfc | erfcx | erfinv