isdiag

确定矩阵是否为对角矩阵

语法

tf = isdiag(A)

说明

如果 A 是对角矩阵，则 tf = isdiag(A) 返回逻辑值 1 (true)。否则，将返回逻辑值 0 (false)。

示例

测试对角矩阵

创建一个 4×4 单位矩阵。

I = eye(4)

I = 4×4

     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0
     0     0     0     1

测试矩阵是否为对角矩阵。

isdiag(I)

ans = logical
   1

矩阵是对角矩阵，因为所有非零元素都在主对角线上。

测试带状矩阵

创建一个主对角线和第一条对角线上具有非零元素的矩阵。

A = 3*eye(4) + diag([2 2 2],1)

A = 4×4

     3     2     0     0
     0     3     2     0
     0     0     3     2
     0     0     0     3

测试矩阵是否为对角矩阵。

isdiag(A)

ans = logical
   0

矩阵不是对角矩阵，因为主对角线上方有非零元素。

根据 A 的主对角线元素创建一个新矩阵 B。

B = diag(diag(A));

测试 B 是否为对角矩阵。

isdiag(B)

ans = logical
   1

矩阵是对角矩阵，因为在主对角线上下没有非零元素。

输入参数

A — 输入数组

数组

输入数组。如果 A 有两个以上的维度，则 isdiag 返回逻辑值 0 (false)。

数据类型: single | double | logical
复数支持: 是

详细信息

对角矩阵

如果一个矩阵的主对角线上方和下方的所有元素均为零，则该矩阵为对角矩阵。主对角线上的任意数量的元素也可为零。

例如，此 4×4 单位矩阵是对角矩阵。

$$I_4=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$$

对角矩阵多为方阵，但并非全部为方阵。

提示

• 使用 diag 函数可生成 isdiag 对其返回逻辑值 1 (true) 的对角矩阵。

• 函数 isdiag、istriu 和 istril 是函数 isbanded 的特例，可使用适当定义的上带宽和下带宽执行所有相同测试。例如，isdiag(A) == isbanded(A,0,0)。

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境

使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组

通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

此函数完全支持 GPU 数组。有关详细信息，请参阅Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组

使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2014a 中推出

另请参阅

istril | istriu | tril | triu | diag | isbanded | bandwidth