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qz

广义特征值的 QZ 分解

语法

[AA,BB,Q,Z] = qz(A,B)
[AA,BB,Q,Z,V,W] = qz(A,B)
qz(A,B,flag)

说明

qz 函数在广义特征值的计算中提供中间结果。

对于方阵 AB[AA,BB,Q,Z] = qz(A,B) 生成上拟三角矩阵 AABB 以及酉矩阵 QZ,这样 Q*A*Z = AA 并且 Q*B*Z = BB。对于复矩阵,AABB 都是三角矩阵。

[AA,BB,Q,Z,V,W] = qz(A,B) 还生成矩阵 VW,其列是广义特征向量。

对于实矩阵 ABqz(A,B,flag) 生成两种分解中的一种,具体取决于 flag 的值:

'complex'

通过三角 AA 可能会生成复数分解。为了与以前的版本兼容,其默认值为 'complex'

'real'

通过拟三角 AA 生成实数分解,包含其对角上的 1×1 和 2×2 块。

如果 AA 是三角矩阵,则对角线元素 a = diag(AA)b = diag(BB) 是满足以下方程的广义特征值

A*V*b = B*V*a
b'*W'*A = a'*W'*B

lambda = eig(A,B) 生成的特征值是对角线元素 ab 的比率,这样 lambda = a./b

如果 AA 不是三角形,必须进一步减少 2×2 块以获取整个系统的特征值。

扩展功能

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅