qz
广义特征值的 QZ 分解
语法
[AA,BB,Q,Z] = qz(A,B)
[AA,BB,Q,Z,V,W] = qz(A,B)
qz(A,B,flag)
说明
qz
函数在广义特征值的计算中提供中间结果。
对于方阵 A
和 B
,[AA,BB,Q,Z] = qz(A,B)
生成上拟三角矩阵 AA
和 BB
以及酉矩阵 Q
和 Z
,这样 Q*A*Z = AA
并且 Q*B*Z = BB
。对于复矩阵,AA
和 BB
都是三角矩阵。
[AA,BB,Q,Z,V,W] = qz(A,B)
还生成矩阵 V
和 W
,其列是广义特征向量。
对于实矩阵 A
和 B
,qz(A,B,flag)
生成两种分解中的一种,具体取决于 flag
的值:
| 通过三角 |
| 通过拟三角 |
如果 AA
是三角矩阵,则对角线元素 a = diag(AA)
和 b = diag(BB)
是满足以下方程的广义特征值
A*V*b = B*V*a b'*W'*A = a'*W'*B
lambda = eig(A,B)
生成的特征值是对角线元素 a
和 b
的比率,这样 lambda = a./b
。
如果 AA
不是三角形,必须进一步减少 2×2 块以获取整个系统的特征值。
扩展功能
版本历史记录
在 R2006a 之前推出