希尔伯特变换
希尔伯特变换可用于形成解析信号。解析信号在通信领域中很有用,尤其是在带通信号处理中。工具箱函数 hilbert
计算实数输入序列 x
的希尔伯特变换,并返回相同长度的复数结果,即 y = hilbert(x)
,其中 y
的实部是原始实数数据,虚部是实际希尔伯特变换。在涉及到连续时间解析信号时,y
有时被称为解析信号。离散时间解析信号的关键属性是它的 Z 变换在单位圆的下半部分为 0。解析信号的许多应用都与此属性相关;例如,用解析信号避免带通采样操作的混叠效应。解析信号的幅值是原始信号的复包络。
希尔伯特变换对实际数据作 90 度相移;正弦变为余弦,反之亦然。要绘制一部分数据及其希尔伯特变换,请使用
t = 0:1/1024:1; x = sin(2*pi*60*t); y = hilbert(x); plot(t(1:50),real(y(1:50))) hold on plot(t(1:50),imag(y(1:50))) hold off axis([0 0.05 -1.1 2]) legend('Real Part','Imaginary Part')
解析信号可用于计算时间序列的瞬时属性,即时间序列在任一时间点的属性。该过程要求信号是单分量的。