fixpt_look1_func_approx

通过插入查找表数据点来优化非线性函数的定点逼近

语法

[xdata,ydata,errworst] = fixpt_look1_func_approx('func',... xmin,xmax,xdt,xscale,ydt,yscale,rndmeth,errmax,nptsmax) [xdata,ydata,errworst] = fixpt_look1_func_approx('func',... xmin,xmax,xdt,xscale,ydt,yscale,rndmeth,errmax,[]) [xdata,ydata,errworst] = fixpt_look1_func_approx('func',... xmin,xmax,xdt,xscale,ydt,yscale,rndmeth,[],nptsmax) [xdata,ydata,errworst] = fixpt_look1_func_approx('func',... xmin,xmax,xdt,xscale,ydtydt,yscale,rndmeth,errmax,nptsmax,spacing)

说明

[xdata,ydata,errworst] = fixpt_look1_func_approx('func',... xmin,xmax,xdt,xscale,ydt,yscale,rndmeth,errmax,nptsmax) 返回查找表的最优断点、应用于断点的理想函数以及最差情形逼近误差。查找表满足您指定的最大可接受误差和最大点数。

[xdata,ydata,errworst] = fixpt_look1_func_approx('func',... xmin,xmax,xdt,xscale,ydt,yscale,rndmeth,errmax,[]) 返回查找表的最优断点、应用于断点的理想函数以及最差情形逼近误差。查找表满足您指定的最大可接受误差。

[xdata,ydata,errworst] = fixpt_look1_func_approx('func',... xmin,xmax,xdt,xscale,ydt,yscale,rndmeth,[],nptsmax) 返回查找表的最优断点、应用于断点的理想函数以及最差情形逼近误差。查找表满足您指定的最大点数。

[xdata,ydata,errworst] = fixpt_look1_func_approx('func',... xmin,xmax,xdt,xscale,ydtydt,yscale,rndmeth,errmax,nptsmax,spacing) 返回查找表的最优断点、应用于断点的理想函数以及最差情形逼近误差。查找表满足您指定的最大可接受误差、最大点数和断点间距。

在每种情况下，fixpt_look1_func_approx 都会在查找表数据点之间进行插值以优化定点逼近。xmin 和 xmax 输入值指定要逼近断点的范围。xdt、xscale、ydt、yscale 和 rndmeth 输入值遵循定点 Simulink^® 模块使用的约定。

errmax、nptsmax 和 spacing 输入值为可选项。在这些输入中，必须至少指定 errmax 或 nptsmax。如果省略这两个输入中的一个，则必须使用方括号 [] 替代省略的输入。fixpt_look1_func_approx 会忽略查找表的该要求。

如果不指定间距，并且有多个间距满足 errmax 和 nptsmax，则 fixpt_look1_func_approx 按以下顺序选择：2 次幂间距、等间距、非等间距。当您同时指定 errmax 和 nptsmax 而不是仅指定两者之一时，此行为适用。

输入参数

func

用于逼近断点的 x 的函数。将此表达式括在单引号中，例如 'sin(2*pi*x)'。

xmin

x 的最小值。

xmax

x 的最大值。

xdt

x 的数据类型。

xscale

x 值的定标。

ydt

y 的数据类型。

yscale

y 值的定标。

rndmeth

定点 Simulink 模块支持的舍入模式：

`'Ceiling'`	朝正无穷方向舍入到最邻近的可表示数字。
`'Floor'`（默认值）	朝负无穷方向舍入到最邻近的可表示数字。
`'Nearest'`	舍入到最邻近的可表示数字。
`'Toward Zero'`	朝零方向舍入到最邻近的可表示数字。

errmax

理想函数和查找表给出的近似值之间的最大可接受误差。

nptsmax

查找表的最大点数。

spacing

查找表的断点间距：

`'even'`	等间距
`'pow2'`	均匀 2 次幂间距
`'unrestricted'`（默认值）	非等间距

如果您指定... 查找表的断点...

如果您指定...	查找表的断点...
`errmax` 和 `nptsmax`	如果可能，同时满足这两个条件。 `errmax` 要求的优先级高于 `nptsmax`。如果断点不能以指定的间距同时满足这两个条件，则 `nptsmax` 不适用。
仅 `errmax`	满足误差条件，并且 `fixpt_look1_func_approx` 返回最少点数。
仅 `nptsmax`	满足点数条件，并且 `fixpt_look1_func_approx` 返回最小最差情形误差。

errmax 和 nptsmax

如果可能，同时满足这两个条件。

errmax 要求的优先级高于 nptsmax。如果断点不能以指定的间距同时满足这两个条件，则 nptsmax 不适用。

仅 errmax

满足误差条件，并且 fixpt_look1_func_approx 返回最少点数。

仅 nptsmax

满足点数条件，并且 fixpt_look1_func_approx 返回最小最差情形误差。

输出参量

`xdata`	查找表的断点向量。
`ydata`	将理想函数应用到断点所获得的值的向量。
`errworst`	最差情形误差，是理想函数和查找表给出的近似值之间的最大绝对误差。

示例

使用查找表逼近定点正弦函数：

func = 'sin(2*pi*x)';
% Define the range over which to optimize breakpoints
xmin = 0;
xmax = 0.25;
% Define the data type and scaling for the inputs
xdt = ufix(16);
xscale = 2^-16;
% Define the data type and scaling for the outputs
ydt = sfix(16);
yscale = 2^-14;
% Specify the rounding method
rndmeth = 'Floor';
% Define the maximum acceptable error
errmax = 2^-10;
% Choose even, power-of-2 spacing for breakpoints
spacing = 'pow2';
% Create the lookup table
[xdata,ydata,errworst] = fixpt_look1_func_approx(func,...
 xmin,xmax,xdt,xscale,ydt,yscale,rndmeth,errmax,[],spacing);