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Simulink 中基于模型的 PID 调节简介

在包含 PID Controller、Discrete PID Controller、PID Controller (2DOF) 或 Discrete PID Controller (2DOF) 模块的 Simulink® 模型中，您可以使用 PID 调节器以交互方式调节 PID 增益。借助 PID 调节器，您可以在单自由度或二自由度 PID 控制器的性能和稳健性之间实现良好的平衡。PID 调节器可用于：

  • 自动计算模型中被控对象的线性模型。PID 调节器将被控对象视为 PID 控制器输出和输入之间所有模块的组合。因此，被控对象包括控制环中的所有模块，除了控制器本身。请参阅PID 调节器要处理的被控对象。

  • 自动计算初始 PID 设计，在性能和稳健性之间实现良好的平衡。PID 调节器基于线性化被控对象的开环频率响应进行初始设计。请参阅PID 调节算法。

  • 提供工具和响应图，帮助您以交互方式细化 PID 控制器的性能以满足设计要求。请参阅Open PID Tuner。

对于不可线性化或线性化为零的被控对象，有几种替代方案来获得用于调节的被控对象模型。这些替代方案包括：

您可以使用 PID 调节器来设计单自由度或二自由度 PID 控制器。使用单自由度 PID 控制器，您通常可以同时实现良好的设定点跟踪和良好的抗扰。然而，根据模型中的动态特性，使用单自由度 PID 控制器可能需要在设定点跟踪和抗扰之间进行权衡。在这种情况下，如果您同时需要良好的设定点跟踪和良好的抗扰效果，请使用二自由度 PID 控制器。

有关调节单自由度和二自由度 PID 补偿器的示例，请参阅：

PID 调节器要处理的被控对象

PID 调节器将 PID Controller 模块输出和输入之间环路中的所有模块都视为被控对象。被控对象中的模块可能包含非线性部分。由于自动调节需要线性模型，PID 调节器会计算您的模型中被控对象的线性化逼近。这种线性化模型是对非线性系统的逼近，它在系统给定工作点周围的小区域内有效。

默认情况下，PID 调节器使用在 Simulink 模型中指定的初始条件作为工作点来线性化您的被控对象。线性化的被控对象可以为任意阶，并且可以包含任意时滞。PID 调节器为线性化被控对象设计控制器。

然而，在某些情况下，您要为与模型初始条件所定义的工作点不同的工作点设计 PID 控制器。例如：

  • Simulink 模型在模型初始条件指定的工作点尚未达到稳态，您想要设计稳态运行的控制器。

  • 您正在为某个增益调度应用设计多个控制器，并且必须为每个工作点分别设计不同的控制器。

在这种情况下，请更改 PID 调节器使用的工作点。请参阅Opening PID Tuner。

有关线性化的详细信息，请参阅线性化非线性模型。

PID 调节算法

典型的 PID 调节目标包括：

  • 闭环稳定性 - 对于有界输入，闭环系统输出保持有界。

  • 足够的性能 - 闭环系统跟踪参考变化并尽可能快地抑制扰动。环路带宽（单位开环增益的频率）越大，控制器对参考指标变化或环路中扰动的响应越快。

  • 足够的稳健性 - 环路设计具有足够的增益裕度和相位裕度，以允许一定程度的建模错误或系统动态特性变化。

MathWorks® 用于调节 PID 控制器的算法可通过调节 PID 增益来实现性能和稳健性之间的良好平衡，从而满足上述目标。默认情况下，该算法根据被控对象动态特性选择穿越频率（环路带宽），并针对 60° 的目标相位裕度进行设计。当您使用 PID 调节器界面以交互方式更改响应时间、带宽、瞬态响应或相位裕度时，算法会计算新的 PID 增益。

对于给定的稳健性（最小相位裕度），调节算法会选择一种平衡参考跟踪和抗扰这两种性能测度的控制器设计。您可以更改设计侧重点以侧重这两种性能测度中的一个。为此，请使用 PID 调节器中的选项对话框。

当您更改设计侧重点时，算法会尝试调整增益以更侧重参考跟踪或抗扰，同时实现相同的最小相位裕度。系统中的可调参数越多，PID 算法就越可能在不牺牲稳健性的情况下实现所需的设计侧重点。例如，相对于 P 或 PI 控制器，设置设计侧重点对于 PID 控制器可能更有效。在所有情况下，系统性能的微调在很大程度上都取决于被控对象的属性。对于一些被控对象来说，更改设计侧重点几乎或根本没有影响。

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