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广义帕累托分布

拟合和计算广义帕累托分布,生成该分布的随机样本

要为分布中的极值事件建模,可使用广义帕累托分布 (GPD)。Statistics and Machine Learning Toolbox™ 提供了几种使用 GPD 的方法。

  • 可通过对样本数据进行概率分布拟合或通过指定参数值来创建概率分布对象 GeneralizedParetoDistribution。然后使用对象函数来计算分布、生成随机数等。

  • 使用分布拟合器以交互方式处理 GPD。您可以从该 App 中导出对象并使用对象函数。

  • 将分布特定的函数与指定的分布参数结合使用。分布特定的函数可以接受多个 GPD 的参数。

  • 将一般分布函数(cdficdfpdfrandom)与指定的分布名称 ('Generalized Pareto') 和参数结合使用。

  • 使用 GPD 创建一个 paretotails 对象为分布的尾部建模,并使用另一个分布为中心建模。paretotails 对象是一种分段分布,由尾部的一个或两个 GPD 以及中心的另一个分布组成。创建对象时,您可以使用 paretotailscdffun 参量指定中心的分布类型。cdffun 的有效值为 'ecdf'(插值经验累积分布)、'kernel'(插值核平滑估计量)和函数句柄。创建对象后,您可以使用对象函数来计算分布并生成随机数。

要了解广义帕累托分布,请参阅Generalized Pareto Distribution

对象

GeneralizedParetoDistributionGeneralized Pareto probability distribution object

App

分布拟合器对数据进行概率分布拟合
概率分布函数Interactive density and distribution plots

函数

全部展开

创建 GeneralizedParetoDistribution 对象

makedist创建概率分布对象
fitdist对数据进行概率分布对象拟合

使用 GeneralizedParetoDistribution 对象

cdf累积分布函数
gatherGather properties of Statistics and Machine Learning Toolbox object from GPU (自 R2020b 起)
icdf逆累积分布函数
iqrInterquartile range of probability distribution
mean概率分布的均值
medianMedian of probability distribution
negloglikNegative loglikelihood of probability distribution
paramciConfidence intervals for probability distribution parameters
pdf概率密度函数
plotPlot probability distribution object (自 R2022b 起)
proflikProfile likelihood function for probability distribution
random随机数
std概率分布的标准差
truncateTruncate probability distribution object
varVariance of probability distribution

创建 paretotails 对象

paretotailsPiecewise distribution with Pareto tails

使用 paretotails 对象

boundaryPiecewise distribution boundaries
cdf累积分布函数
icdf逆累积分布函数
lowerparamsLower Pareto tail parameters
nsegmentsNumber of segments in piecewise distribution
pdf概率密度函数
random随机数
segmentPiecewise distribution segments containing input values
upperparamsUpper Pareto tail parameters
gpcdfGeneralized Pareto cumulative distribution function
gppdfGeneralized Pareto probability density function
gpinvGeneralized Pareto inverse cumulative distribution function
gplikeGeneralized Pareto negative loglikelihood
gpstatGeneralized Pareto mean and variance
gpfitGeneralized Pareto parameter estimates
gprndGeneralized Pareto random numbers
mleMaximum likelihood estimates
mlecovAsymptotic covariance of maximum likelihood estimators
histfit具有分布拟合的直方图
probplotProbability plots
plotPlot probability distribution object (自 R2022b 起)
qqplotQuantile-quantile plot
randtoolInteractive random number generation

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