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pcacov

对协方差矩阵的主成分分析

说明

示例

coeff = pcacov(V) 对协方差方阵 V 执行主成分分析,并返回主成分系数(也称为载荷)。

pcacov 不将 V 标准化为具有单位方差。要对标准化变量执行主成分分析,请使用相关矩阵 R = V./(SD*SD')(其中 SD = sqrt(diag(V)))而不是 V。要直接对数据矩阵执行主成分分析,请使用 pca

示例

[coeff,latent] = pcacov(V) 还返回包含主成分方差的向量,即 V 的特征值。

示例

[coeff,latent,explained] = pcacov(V) 还返回一个向量,其中包含由每个主成分解释的总方差的百分比。

示例

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基于 hald 数据集创建一个协方差矩阵。

load hald
covx = cov(ingredients);

covx 变量执行主成分分析。

[coeff,latent,explained] = pcacov(covx)
coeff = 4×4

   -0.0678   -0.6460    0.5673    0.5062
   -0.6785   -0.0200   -0.5440    0.4933
    0.0290    0.7553    0.4036    0.5156
    0.7309   -0.1085   -0.4684    0.4844

latent = 4×1

  517.7969
   67.4964
   12.4054
    0.2372

explained = 4×1

   86.5974
   11.2882
    2.0747
    0.0397

第一个成分解释总方差的 85% 以上。前两个成分解释总方差的近 98%。

输入参数

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协方差矩阵,指定为对称半正定方阵。

数据类型: single | double

输出参数

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主成分系数,以与 V 大小相同的矩阵形式返回。coeff 的每列都包含一个主成分的系数。这些列按成分方差递减的顺序排列。

主成分方差,以长度等于 size(coeff,1) 的向量形式返回。向量 latent 包含 V 的特征值。

每个主成分解释的方差占总方差的百分比,以大小与 latent 相同的向量形式返回。explained 中的条目范围从 0(不解释任何方差)到 100(解释所有方差)。

参考

[1] Jackson, J. E. A User's Guide to Principal Components. Hoboken, NJ: John Wiley and Sons, 1991.

[2] Jolliffe, I. T. Principal Component Analysis. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 2002.

[3] Krzanowski, W. J. Principles of Multivariate Analysis: A User's Perspective. New York: Oxford University Press, 1988.

[4] Seber, G. A. F. Multivariate Observations, Wiley, 1984.

扩展功能

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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