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poisscdf

泊松累积分布函数

说明

示例

y = poisscdf(x,lambda) 使用 lambda 中的速率参数计算在 x 中每个值处的泊松累积分布函数值。

xlambda 可以是大小都相同的标量、向量、矩阵或多维数组。如果只有一个参量是标量,poisscdf 会将其扩展为其维数与另一个参量相同的常量数组。

示例

y = poisscdf(x,lambda,'upper') 返回在 x 中每个值处的泊松累积分布函数的补函数,它使用更准确地计算极端上尾概率的算法。

示例

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计算并绘制指定范围的整数值和平均速率的泊松累积分布函数。

计算机硬盘制造厂对单个硬盘执行随机检验。策略是如果检查器在一个磁盘上发现四个以上的坏扇区,就停止制造过程。假设平均一个磁盘有两个坏扇区,求第一次检查后制造过程停止的概率。

1 - poisscdf(4,2)
ans = 0.0527

如果平均一个磁盘有 0、1、2...、10 个坏扇区,计算第一次检查后制造过程停止的概率。

lambda = 0:10;
y = 1 - poisscdf(4,lambda);

绘制结果。

scatter(lambda,y,'Marker',"o")
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type scatter.

计算泊松累积分布函数的补函数,以得到更准确的上尾概率。

计算机硬盘制造厂对单个硬盘执行随机检验。假设平均一个磁盘有 10 个坏扇区,求一个磁盘有 100 个以上坏扇区的概率。

format long
1 - poisscdf(100,10)
ans = 
     0

此结果表明 poisscdf(100,10) 非常接近 1(在 eps 之内),以至于从 1 中减去它会得到 0。为了更好地逼近极端上尾概率,直接计算泊松累积分布函数的补函数,而不是计算差值。

poisscdf(100,10,'upper')
ans = 
     5.339405460719755e-64

输入参数

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计算泊松 cdf 时所基于的值,指定为标量值或标量值组成的数组。

示例: [0,1,3,4]

数据类型: single | double

速率参数,指定为正值或由正值组成的数组。速率参数指示给定时间间隔内的平均事件数。

示例: 2

数据类型: single | double

输出参数

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泊松 cdf 值,以标量值或标量值组成的数组形式返回。y 中的每个元素均为分布的泊松 cdf 值,其值在 x 中的对应元素处计算。

详细信息

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泊松累积分布函数

泊松累积分布函数可用于获取某事件在给定时间或空间区间内发生小于或等于 x 次的概率,前提是该事件在该区间内平均发生 λ 次。

给定值 x 和 λ 的泊松累积分布函数为

p=F(x|λ)=eλi=0floor(x)λii!.

替代功能

  • poisscdf 是泊松分布特有的函数。Statistics and Machine Learning Toolbox™ 还提供泛型函数 cdf,它支持各种概率分布。要使用 cdf,请指定概率分布名称及其参数。或者,创建一个 PoissonDistribution 概率分布对象,并将该对象作为输入参量传递。请注意,分布特有的函数 poisscdf 比泛型函数 cdf 的执行速度要快。

  • 使用 Probability Distribution Function 为概率分布创建累积分布函数 (cdf) 或概率密度函数 (pdf) 的交互图。

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出