线性回归

介绍数学关系并通过实验数据做出预测

线性回归是一种用于描述作为一个或多个预测元变量的连续应变量的统计建模技术。它有助于您理解和预测复杂系统的行为,或者分析实验、金融和生物数据。

线性回归技术用于创建线性模型。该模型描述因变量 \(y\)(也称为应变量)与一个或多个自变量 \(X_i\)(称为预报因子)函数之间的关系。线性回归模型的常规方程为:

\[y = \beta_0 + \sum \ \beta_i X_i + \epsilon_i\]

其中 \(\beta\) 表示将计算的线性参数估算,\(\epsilon\) 表示误差项。

线性回归模型具有以下几种类型:

  • 单预测元:只具有一个预测元的模型

  • 多预测元:具有多个预测元的模型

  • 多元:用于多个应变量的模型

单预测元线性回归通常在 MATLAB 中完成。有关多预测元和多元线性回归,请参阅 Statistics and Machine Learning Toolbox。它使多预测元回归、逐步回归、稳健回归和多元回归可以:

  • 生成预测
  • 比较线性模型拟合
  • 残差图
  • 评估拟合优度
  • 检测偏值

若要创建拟合曲线和数据曲面的线性模型,请参阅 Curve Fitting Toolbox

另请参阅: Statistics and Machine Learning Toolbox, Curve Fitting Toolbox, 机器学习, 数据拟合, 数据分析, 数学建模, 时序回归