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最大化夏普比率的有效投资组合

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最大化夏普比率的投资组合是指在有效边界上满足若干金融理论条件的投资组合。此类投资组合被称为“相切投资组合”，因为从无风险利率到有效边界的切线的相切点为夏普比率最大的投资组合。

夏普比率定义公式为

sharpe.png

其中，x∈Rn 和 r0 是无风险利率（μ 和 Σ 表示投资组合收益和风险）。有关详细信息，请参阅投资组合优化理论。

为了获得最大化夏普比率的有效投资组合，estimateMaxSharpeRatio 函数接受 Portfolio 对象，并获取最大化夏普比率的有效投资组合。假设您有一个包含四个风险资产和一个无风险资产的资产池，并且您想要获取最大化夏普比率的投资组合（在本例中，r0 是无风险资产的收益）。

r0 = 0.03;
m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0;
      0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
      0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
      0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
 
p = Portfolio('RiskFreeRate', r0);
p = setAssetMoments(p, m, C);
p = setDefaultConstraints(p);
pwgt = estimateMaxSharpeRatio(p);

display(pwgt)
pwgt = 4×1

    0.4251
    0.2917
    0.0856
    0.1977

如果您从初始投资组合开始，estimateMaxSharpeRatio 还会返回从您的初始投资组合到最大化夏普比率的投资组合的买入交易和卖出交易。例如，给定 pwgt0 中的初始投资组合，您可以得到以下买入交易和卖出交易：

pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
p = setInitPort(p, pwgt0);
[pwgt, pbuy, psell] = estimateMaxSharpeRatio(p);

display(pwgt)
pwgt = 4×1

    0.4251
    0.2917
    0.0856
    0.1977


display(pbuy)
pbuy = 4×1

    0.1251
         0
         0
    0.0977


display(psell)
psell = 4×1

         0
    0.0083
    0.1144
         0

如果您没有指定初始投资组合，则买入和卖出权重假设您的初始投资组合为 0。

另请参阅

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