数值积分和微分
求积、二重积分和三重积分以及多维导数
无论函数表达式是否已知,数值积分函数都可以求积分的近似值:
对于微分,可以使用 gradient
来求数据数组的微分,它用有限差分公式来计算数值导数。要计算函数表达式的导数,必须使用 Symbolic Math Toolbox™。
函数
主题
- 计算弧线长度的积分
此示例说明了如何参数化曲线以及使用
integral
计算弧线长度。 - 复曲线积分
此示例说明如何使用
integral
函数的'Waypoints'
选项计算复曲线积分。在 MATLAB® 中,可以使用'Waypoints'
选项定义直线路径序列,从第一个积分限值到第一个路径点,从第一个路径点到第二个路径点,依此类推,直到从最后一个路径点到第二个积分限值。 - 积分域内部的奇点
本示例显示如何拆分积分域以将奇点放在边界上。
- 多项式积分的解析解
本示例显示如何使用
polyint
函数对多项式求解析积分。使用此函数来计算多项式的不定积分。 - 数值数据的积分
此示例显示如何对一组离散速度数据进行数值积分以逼近行驶距离。
integral
族仅接受函数句柄输入,所以这些函数不能用于离散数据集。当函数表达式不能用于积分时,使用trapz
或cumtrapz
。 - 计算表面的切平面
此示例说明如何按有限差分逼近函数梯度。然后说明如何通过使用这些逼近的梯度,绘制平面上某个点的切平面。