condest
1-范数条件数估计
语法
c = condest(A)
c = condest(A,t)
[c,v] = condest(A)
说明
c = condest(A)
计算方阵 A
的 1-范数条件数的下限 c
。
c = condest(A,t)
更改 t
,后者是一个正整数参数,等于基础迭代矩阵中的列数。增加列数通常会得到更佳的条件估计值,但会增加开销。默认值为 t = 2
,在使用 2 以内的因子时始终可得到正确的估计值。
[c,v] = condest(A)
也计算向量 v
,如果 c
较大,该向量是一个近似于空值的向量。v
满足 norm(A*v,1) = norm(A,1)*norm(v,1)/c
。
提示
此函数对于稀疏矩阵特别有用。
算法
condest
基于 Hager [1] 的 1-范数条件估计量,是对 Higham 和 Tisseur [2] 所给出 Hager 估计量的面向块的推广。算法的核心涉及使用迭代搜索在不计算 A−1 的情况下估计 。这可归为凸包但不可微分的优化问题 ,并受 影响
参考
[1] William W. Hager, “Condition Estimates,” SIAM J. Sci. Stat. Comput. 5, 1984, 311-316, 1984.
[2] Nicholas J. Higham and Françoise Tisseur, “A Block Algorithm for Matrix 1-Norm Estimation with an Application to 1-Norm Pseudospectra, “SIAM J. Matrix Anal. Appl., Vol. 21, 1185-1201, 2000.
扩展功能
版本历史记录
在 R2006a 之前推出