expint

指数积分函数

语法

Y = expint(X)

说明

Y = expint(X) 计算 X 的每个元素的指数积分。

示例

计算指数积分

求 X = 1+2i 的指数积分。

Y = expint(1+2i)

Y = -0.1268 - 0.0351i

对指数积分绘图

对 [0,10] 区间内 X 的指数积分绘图。

X = 0:0.01:10;
Y = expint(X);
plot(X,Y)
axis([-1 10 -0.5 4])
xlabel('$x$','interpreter','latex')
ylabel('$E_1(x)$','interpreter','latex')
title('Exponential Integral','interpreter','latex')

输入参数

X — 输入数组

标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。

数据类型: single | double
复数支持: 是

详细信息

指数积分

x 的指数积分定义为

$$E_1(x)={\displaystyle \underset{x}{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-t}/tdt}.$$

根据解析延拓，expint 是沿负实轴切割的复平面中的标量值函数。

还有一个有时称为指数积分的函数：柯西主值积分

$$\text{Ei}(x)={\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{x}{\int }}{e}^t/tdt},$$

对于正实数 x，它与 expint 的关系为

$$\underset{\delta \to 0+}{\lim }{E}_1(-x+i0)=-\text{Ei}(x)-i\pi .$$

参考

[1] Abramowitz, M. and I. A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions. Chapter 5, New York: Dover Publications, 1965.

扩展功能

tall 数组

对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

此函数完全支持 tall 数组。有关详细信息，请参阅 tall 数组。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境

使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组

通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

此函数完全支持 GPU 数组。有关详细信息，请参阅Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组

使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

exp | integral