factorial

输入的阶乘

语法

f = factorial(n)

说明

f = factorial(n) 返回所有小于或等于 n 的正整数的乘积，其中 n 为非负整数值。如果 n 为数组，则 f 包含 n 的每个值的阶乘。f 与 n 具有相同的数据类型和大小。

n 的阶乘通常使用感叹号字符以数学表示法写为 n!。请注意，n! 不是用于计算 n 的阶乘的有效 MATLAB^® 语法。

示例

10!

f = factorial(10)

f = 3628800

22!

format long
f = factorial(22)

f = 
     1.124000727777608e+21

在此示例中，f 最多精确到 15 位数字 1.12400072777760e+21，因为双精度数只能精确到 15 位数字。

将输出格式重置为默认设置。

format

数组元素的阶乘

n = [0 1 2; 3 4 5];
f = factorial(n)

f = 2×3

     1     1     2
     6    24   120

无符号整数值的阶乘

n = uint64([5 10 15 20]);
f = factorial(n)

f = 1x4 uint64 row vector

                   120               3628800         1307674368000   2432902008176640000

输入参数

n — 输入值

标量、向量、实数数组、非负整数值

输入值，指定为标量、向量、实数数组、非负整数。

示例: 5

示例: [0 1 2 3 4]

示例: int16([10 15 20])

数据类型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

提示

局限性

• 对于双精度输入，当 n 小于或等于 21 时，结果完全相同。n 中更大的值会生成具有正确的数量级且精确到前 15 位数字的结果。这是因为双精度数只能精确到 15 位数字。

• 对于单精度输入，当 n 小于或等于 13 时，结果完全相同。n 中更大的值会生成具有正确的数量级且精确到前 8 位数字的结果。这是因为单精度数只能精确到 8 位数字。

饱和度

• 下表描述了当与 factorial 函数一起使用时每种数据类型的饱和度行为。最后一列中的值指示饱和点；即，实际阶乘大于中间列中最大可表示值的第一个正整数。对于 single 和 double，大于最大值的所有值都以 Inf 形式返回。对于整数数据类型，饱和度值等于中间列中的最大值。

  数据类型	最大值	阶乘饱和阈值
  double	realmax	factorial(171)
  single	realmax('single')	factorial(single(35))
  uint64	264-1	factorial(uint64(21))
  int64	263-1	factorial(int64(21))
  uint32	232-1	factorial(uint32(13))
  int32	231-1	factorial(int32(13))
  uint16	216-1	factorial(uint16(9))
  int16	215-1	factorial(int16(8))
  uint8	28-1	factorial(uint8(6))
  int8	27-1	factorial(int8(6))

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境

使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组

通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

用法说明和限制：

• 不支持 64 位整数。

有关详细信息，请参阅Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组

使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

用法说明和限制：

• 不支持 64 位整数。

有关详细信息，请参阅Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

prod