fsurf

绘制三维曲面

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语法

fsurf(f)

fsurf(f,xyinterval)

fsurf(funx,funy,funz)

fsurf(funx,funy,funz,uvinterval)

fsurf(___,LineSpec)

fsurf(___,Name,Value)

fsurf(ax,___)

fs = fsurf(___)

说明

fsurf(f) 在默认区间 [-5 5]（对于 x 和 y）为函数 z = f(x,y) 创建曲面图。

fsurf(f,xyinterval) 将在指定区间绘图。要对 x 和 y 使用相同的区间，请将 xyinterval 指定为 [min max] 形式的二元素向量。要使用不同的区间，请指定 [xmin xmax ymin ymax] 形式的四元素向量。

fsurf(funx,funy,funz) 在默认区间 [-5 5]（对于 u 和 v）绘制由 x = funx(u,v)、y = funy(u,v)、z = funz(u,v) 定义的参数化曲面。

fsurf(funx,funy,funz,uvinterval) 将在指定区间绘图。要对 u 和 v 使用相同的区间，请将 uvinterval 指定为 [min max] 形式的二元素向量。要使用不同的区间，请指定 [umin umax vmin vmax] 形式的四元素向量。

fsurf(___,LineSpec) 设置线型、标记符号和曲面颜色。例如，'-r' 指定红色线条。在前面的任何输入参量组合之后使用此选项。

fsurf(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值对组参量指定曲面属性。在上述语法中的任何输入参量组合后使用此选项。

fsurf(ax,___) 将图形绘制到 ax 指定的坐标区而不是当前坐标区 (gca) 中。

fs = fsurf(___) 返回 FunctionSurface 对象或 ParameterizedFunctionSurface 对象，具体情况取决于输入。使用 fs 来查询和修改特定曲面的属性。有关属性列表，请参阅 FunctionSurface 属性 或 ParameterizedFunctionSurface 属性。

示例

表达式的三维曲面图

在默认区间 $$-5<x<5$$ 和 $$-5<y<5$$ 绘制表达式 $$\sin (x)+\cos (y)$$。

fsurf(@(x,y) sin(x)+cos(y))

指定曲面图区间并绘制分段表达式

绘制分段表达式

$$\begin{array}{cc}erf(x)+\cos (y)& -5<x<0\\ \sin (x)+\cos (y)& 0<x<5\end{array}$$

区间为 $$-5<y<5.$$

指定绘图区间为 fsurf 的第二个输入参量。在相同坐标区的不同区间绘制多个曲面时，坐标轴范围会调整以包括所有数据。

f1 = @(x,y) erf(x)+cos(y);
fsurf(f1,[-5 0 -5 5])
hold on
f2 = @(x,y) sin(x)+cos(y);
fsurf(f2,[0 5 -5 5])
hold off

参数化曲面图

绘制参数化曲面

$$\begin{array}{c}x=r\cos (u)\sin (v)\\ y=r\sin (u)\sin (v)\\ z=r\cos (v)\\ wherer=2+\sin (7u+5v)\end{array}$$

对于 $$0<u<2\pi$$，$$0<v<\pi$$。使用 camlight 为曲面添加光。

r = @(u,v) 2 + sin(7.*u + 5.*v);
funx = @(u,v) r(u,v).*cos(u).*sin(v);
funy = @(u,v) r(u,v).*sin(u).*sin(v);
funz = @(u,v) r(u,v).*cos(v);
fsurf(funx,funy,funz,[0 2*pi 0 pi]) 
camlight

添加标题和轴标签以及格式化刻度

在从 $$-2\pi$$ 到 $$2\pi$$ 的区间为 $$x$$ 和 $$y$$ 绘制三维曲面 $$y\sin (x)-x\cos (y)$$。添加标题和轴标签，并显示轴轮廓。

fsurf(@(x,y) y.*sin(x)-x.*cos(y),[-2*pi 2*pi])
title('ysin(x) - xcos(y) for x and y in [-2\pi,2\pi]')
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
box on

使用坐标区对象的 XTickLabel 和 XTick 属性设置 x 轴刻度值和关联的标签。使用 gca 访问坐标区对象。按照同样的方式设置 y 轴刻度值和关联的标签。

ax = gca;
ax.XTick = -2*pi:pi/2:2*pi;
ax.XTickLabel = {'-2\pi','-3\pi/2','-\pi','-\pi/2','0',...
    '\pi/2','\pi','3\pi/2','2\pi'};

ax.YTick = -2*pi:pi/2:2*pi;
ax.YTickLabel = {'-2\pi','-3\pi/2','-\pi','-\pi/2','0',...
    '\pi/2','\pi','3\pi/2','2\pi'};

指定曲面属性

使用不同的线型为不同的 $$v$$ 值绘制参数化曲面 $$x=u\sin (v)$$、$$y=-u\cos (v)$$ 和 $$z=v$$。对于 $$-5<v<-2$$，使用绿色虚线绘制曲面边。对于 $$-2<v<2$$，通过将 EdgeColor 属性设置为 'none' 来关闭边。

funx = @(u,v) u.*sin(v);
funy = @(u,v) -u.*cos(v);
funz = @(u,v) v;

fsurf(funx,funy,funz,[-5 5 -5 -2],'--','EdgeColor','g')
hold on
fsurf(funx,funy,funz,[-5 5 -2 2],'EdgeColor','none')
hold off

创建后修改曲面

绘制参数化曲面

$$\begin{array}{c}x=e^{-|u|/10}\sin (5|v|)\\ y=e^{-|u|/10}\cos (5|v|)\\ z=u.\end{array}$$

将参数化函数曲面对象指定给变量。

x = @(u,v) exp(-abs(u)/10).*sin(5*abs(v));
y = @(u,v) exp(-abs(u)/10).*cos(5*abs(v));
z = @(u,v) u;
fs = fsurf(x,y,z)

fs = 
  ParameterizedFunctionSurface with properties:

    XFunction: @(u,v)exp(-abs(u)/10).*sin(5*abs(v))
    YFunction: @(u,v)exp(-abs(u)/10).*cos(5*abs(v))
    ZFunction: @(u,v)u
    EdgeColor: [0 0 0]
    LineStyle: '-'
    FaceColor: 'interp'

  Use GET to show all properties

通过设置对象的 URange 属性，将 u 的绘图区间更改为 [-30 30]。通过将 FaceAlpha 属性设置为 0（透明）到 1（不透明）之间的值，为曲面添加透明度。

fs.URange = [-30 30];
fs.FaceAlpha = .5;

显示曲面图下的等高线

通过将 'ShowContours' 选项设置为 'on'，显示曲面图下的等高线。

f = @(x,y) 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)...
    - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)...
    - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2);
fsurf(f,[-3 3],'ShowContours','on')

控制曲面图的分辨率

使用 'MeshDensity' 选项控制曲面图的分辨率。增大 'MeshDensity' 可以使绘图更平滑、更准确，而减小该值可以提高绘图速度。

在一个分块图布局中创建两个绘图。在第一个绘图中，显示参数化曲面 $$x=\sin (s)$$、$$y=\cos (s)$$ 和 $$z=(t/10)\sin (1/s)$$。曲面存在很大间隙。要解决此问题，可在第二个绘图中将 'MeshDensity' 增大到 40。fsurf 将填补间隙，表明增大 'MeshDensity' 可以提高分辨率。

tiledlayout(2,1)
nexttile
fsurf(@(s,t) sin(s), @(s,t) cos(s), @(s,t) t/10.*sin(1./s))
view(-172,25)
title('Default MeshDensity = 35')

nexttile
fsurf(@(s,t) sin(s), @(s,t) cos(s),...
    @(s,t) t/10.*sin(1./s),'MeshDensity',40)

view(-172,25)
title('Increased MeshDensity = 40')

输入参数

f — 要绘制的三维函数

函数句柄

要绘制的三维函数，指定为命名或匿名函数的函数句柄。

指定 z = f(x,y) 形式的函数。该函数必须接受两个矩阵输入参量，并返回大小相同的矩阵输出参量。为获得最佳性能，应使用数组运算符而不是矩阵运算符。例如，使用 .* (times) 而不是 * (mtimes)。

示例: f = @(x,y) sin(x) + cos(y);

xyinterval — x 和 y 的绘图区间

[-5 5 -5 5] (默认) | [min max] 形式的向量 | [xmin xmax ymin ymax] 形式的向量

x 和 y 的绘图区间，指定为下列形式之一：

• [min max] 形式的向量 - 对 x 和 y 都使用区间 [min max]。

• [xmin xmax ymin ymax] 形式的向量 - 对 x 使用区间 [xmin xmax]，对 y 使用区间 [ymin ymax]。

funx — x 坐标的参数化函数

函数句柄

x 坐标的参数化函数，指定为命名或匿名函数的函数句柄。

指定 x = funx(u,v) 形式的函数。该函数必须接受两个矩阵输入参量，并返回大小相同的矩阵输出参量。为获得最佳性能，应使用数组运算符而不是矩阵运算符。例如，使用 .* (times) 而不是 * (mtimes)。

示例: funx = @(u,v) u.*sin(v);

funy — y 坐标的参数化函数

函数句柄

y 坐标的参数化函数，指定为命名或匿名函数的函数句柄。

指定 y = funy(u,v) 形式的函数。该函数必须接受两个矩阵输入参量，并返回大小相同的矩阵输出参量。为获得最佳性能，应使用数组运算符而不是矩阵运算符。例如，使用 .* (times) 而不是 * (mtimes)。

示例: funy = @(t) @(u,v) -u.*cos(v);

funz — z 坐标的参数化函数

函数句柄

z 坐标的参数化函数，指定为命名或匿名函数的函数句柄。

指定 z = funz(u,v) 形式的函数。该函数必须接受两个矩阵输入参量，并返回大小相同的矩阵输出参量。为获得最佳性能，应使用数组运算符而不是矩阵运算符。例如，使用 .* (times) 而不是 * (mtimes)。

示例: funz = @(u,v) v;

uvinterval — u 和 v 的绘图区间

[-5 5 -5 5] (默认) | [min max] 形式的向量 | [umin umax vmin vmax] 形式的向量

u 和 v 的绘图区间，指定为下列形式之一：

• [min max] 形式的向量 - 对 u 和 v 都使用区间 [min max]。

• [umin umax vmin vmax] 形式的向量 - 对 u 使用区间 [umin umax]，对 v 使用区间 [vmin vmax]。

ax — 坐标区对象

坐标区对象

坐标区对象。如果您不指定坐标区对象，则 fsurf 使用当前坐标区。

LineSpec — 线型、标记和颜色

字符串标量 | 字符向量

线型、标记和颜色，指定为包含符号的字符串标量或字符向量。符号可以按任意顺序显示。您不需要同时指定所有三个特征（线型、标记和颜色）。例如，如果忽略线型，只指定标记，则绘图只显示标记，不显示线条。

示例: "--or" 是带有圆形标记的红色虚线。

线型	描述	表示的线条
"-"	实线
"--"	虚线
":"	点线
"-."	点划线

标记	描述	生成的标记
"o"	圆圈
"+"	加号
"*"	星号
"."	点
"x"	叉号
"_"	水平线条
"|"	垂直线条
"square"	方形
"diamond"	菱形
"^"	上三角
"v"	下三角
">"	右三角
"<"	左三角
"pentagram"	五角形
"hexagram"	六角形

颜色名称	短名称	RGB 三元组	外观
"red"	"r"	[1 0 0]
"green"	"g"	[0 1 0]
"blue"	"b"	[0 0 1]
"cyan"	"c"	[0 1 1]
"magenta"	"m"	[1 0 1]
"yellow"	"y"	[1 1 0]
"black"	"k"	[0 0 0]
"white"	"w"	[1 1 1]

名称-值参数

将可选的参量对组指定为 Name1=Value1,...,NameN=ValueN，其中 Name 是参量名称，Value 是对应的值。名称-值参量必须出现在其他参量之后，但参量对组的顺序无关紧要。

在 R2021a 之前，使用逗号分隔每个名称和值，并用引号将 Name 引起来。

示例: 'Marker','o','MarkerFaceColor','red'

此处所列的属性只是一部分。有关完整列表，请参阅 FunctionSurface 属性 或 ParameterizedFunctionSurface 属性。

MeshDensity — 每个方向上的计算点数

35 (默认) | 数字

每个方向上的计算点数，以数值形式指定。默认值为 35。由于 fsurf 对象使用自适应计算，因此实际的计算点数更大。

示例: 100

ShowContours — 在绘图下显示等高线图

'off' (默认) | on/off 逻辑值

在绘图下显示等高线图，指定为 'on' 或 'off'，或者指定为数值或逻辑值 1 (true) 或 0 (false)。值 'on' 等效于 true，'off' 等效于 false。因此，您可以使用此属性的值作为逻辑值。该值存储为 matlab.lang.OnOffSwitchState 类型的 on/off 逻辑值。

EdgeColor — 线条颜色

[0 0 0] (默认) | 'interp' | RGB 三元组 | 十六进制颜色代码 | 'r' | 'g' | 'b' | ...

线条颜色，指定为 'interp'、RGB 三元组、十六进制颜色代码、颜色名称或短名称。默认的 RGB 三元组值 [0 0 0] 与黑色对应。值 'interp' 将基于 ZData 的值为边着色。

对于自定义颜色，请指定 RGB 三元组或十六进制颜色代码。

• RGB 三元组是包含三个元素的行向量，其元素分别指定颜色中红、绿、蓝分量的强度。强度值必须位于 [0,1] 范围内，例如 [0.4 0.6 0.7]。

• 十六进制颜色代码是字符串标量或字符向量，以井号 (#) 开头，后跟三个或六个十六进制数字，范围可以是 0 到 F。这些值不区分大小写。因此，颜色代码 "#FF8800" 与 "#ff8800"、"#F80" 与 "#f80" 是等效的。

此外，还可以按名称指定一些常见的颜色。下表列出了命名颜色选项、等效 RGB 三元组和十六进制颜色代码。

颜色名称	短名称	RGB 三元组	十六进制颜色代码	外观
"red"	"r"	[1 0 0]	"#FF0000"
"green"	"g"	[0 1 0]	"#00FF00"
"blue"	"b"	[0 0 1]	"#0000FF"
"cyan"	"c"	[0 1 1]	"#00FFFF"
"magenta"	"m"	[1 0 1]	"#FF00FF"
"yellow"	"y"	[1 1 0]	"#FFFF00"
"black"	"k"	[0 0 0]	"#000000"
"white"	"w"	[1 1 1]	"#FFFFFF"
"none"	不适用	不适用	不适用	无颜色

以下是 MATLAB^® 在许多类型的绘图中使用的默认颜色的 RGB 三元组和十六进制颜色代码。

RGB 三元组	十六进制颜色代码	外观
[0 0.4470 0.7410]	"#0072BD"
[0.8500 0.3250 0.0980]	"#D95319"
[0.9290 0.6940 0.1250]	"#EDB120"
[0.4940 0.1840 0.5560]	"#7E2F8E"
[0.4660 0.6740 0.1880]	"#77AC30"
[0.3010 0.7450 0.9330]	"#4DBEEE"
[0.6350 0.0780 0.1840]	"#A2142F"

LineStyle — 线型

"-" (默认) | "--" | ":" | "-." | "none"

线型，指定为下表中列出的选项之一。

线型	描述	表示的线条
"-"	实线
"--"	虚线
":"	点线
"-."	点划线
"none"	无线条	无线条

LineWidth — 线条宽度

0.5 (默认) | 正值

线宽，指定为以磅为单位的正值，其中 1 磅 = 1/72 英寸。如果该线条具有标记，则线条宽度也会影响标记边。

线宽不能小于像素的宽度。如果将线宽设置为小于系统上像素宽度的值，则线条显示为一个像素的宽度。

Marker — 标记符号

"none" (默认) | "o" | "+" | "*" | "." | ...

标记符号，指定为下表中列出的值之一。默认情况下，对象不显示标记。指定标记符号可在每个数据点或顶点添加标记。

标记	描述	生成的标记
"o"	圆圈
"+"	加号
"*"	星号
"."	点
"x"	叉号
"_"	水平线条
"|"	垂直线条
"square"	方形
"diamond"	菱形
"^"	上三角
"v"	下三角
">"	右三角
"<"	左三角
"pentagram"	五角形
"hexagram"	六角形
"none"	无标记	不适用

MarkerSize — 标记大小

6 (默认) | 正值

标记大小，指定为以磅为单位的正值，其中 1 磅 = 1/72 英寸。

输出参量

fs — 一个或多个 FunctionSurface 或 ParameterizedFunctionSurface 对象

标量 | 向量

一个或多个 FunctionSurface 或 ParameterizedFunctionSurface 对象，以标量或向量形式返回。

• 如果使用 fsurf(f) 语法或此语法的变体，fsurf 将返回 FunctionSurface 对象。

• 如果使用 fsurf(funx,funy,funz) 语法或此语法的变体，fsurf 将返回 ParameterizedFunctionSurface 对象。

您可以使用这些对象来查询和修改特定曲面的属性。有关属性列表，请参阅 FunctionSurface 属性 和 ParameterizedFunctionSurface 属性。

版本历史记录

在 R2016a 中推出

另请参阅

函数

• fcontour | fmesh | fplot | fplot3 | title | hold | fimplicit3

属性

• FunctionSurface 属性 | ParameterizedFunctionSurface 属性