normest
2-范数估值
说明
示例
估计稀疏矩阵的 2-范数
创建一个 5×5 稀疏对角矩阵。
S = sparse(1:5,1:5,1:5)
S = (1,1) 1 (2,2) 2 (3,3) 3 (4,4) 4 (5,5) 5
估计矩阵 S
的 2-范数。
n = normest(S)
n = 5.0000
估计 2-范数以加快计算速度
创建一个由均匀分布的随机数组成的 1000×1000 矩阵。
rng default
S = rand(1000);
使用 norm
计算矩阵 S
的 2-范数。通过一对 tic
和 toc
调用来测量经过的时间。
tic norm(S)
ans = 500.4856
toc
Elapsed time is 0.549919 seconds.
要加快 2-范数的计算速度,请使用 normest
与指定的容差 1.0e-4
来估计 S
的 2-范数。
tic normest(S,1.0e-4)
ans = 500.4856
toc
Elapsed time is 0.066807 seconds.
估计 2-范数并返回幂迭代的次数
创建一个 7×7 矩阵。
S = gallery('clement',7,7)
S = 7×7
0 2.4495 0 0 0 0 0
2.4495 0 3.1623 0 0 0 0
0 3.1623 0 3.4641 0 0 0
0 0 3.4641 0 3.4641 0 0
0 0 0 3.4641 0 3.1623 0
0 0 0 0 3.1623 0 2.4495
0 0 0 0 0 2.4495 0
估计该矩阵的 2-范数,并返回在计算中使用的幂迭代的次数。
[n,count] = normest(S)
n = 6.0000
count = 4
输入参数
S
— 输入矩阵
稀疏矩阵 | 满矩阵
输入矩阵,指定为稀疏矩阵或满矩阵。
数据类型: single
| double
复数支持: 是
tol
— 相对误差容限
1e-6 (默认) | 非负实数
相对误差容限,指定为非负实数。tol
的值确定何时认为范数估计是可接受的:执行迭代,直到两个连续的估计值均在指定的 tol
内。
数据类型: single
| double
输出参量
n
— 矩阵范数
标量
矩阵范数,以标量形式返回。如果输入包含 NaN
值,则 normest
返回 NaN
。
count
— 幂迭代的次数
非负整数
用于估计 2-范数的幂迭代的次数,以非负整数形式返回。
算法
幂迭代涉及到 S
及其转置 S'
的多次相乘。执行迭代,直到两个连续的范数估计值均在指定的相对误差容限内。
扩展功能
C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。
用法说明和限制:
代码生成不支持对此函数使用稀疏矩阵输入。
基于线程的环境
使用 MATLAB® backgroundPool
在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool
加快代码运行速度。
此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息,请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。
GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。
此函数完全支持 GPU 数组。有关详细信息,请参阅Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox)。
分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。
此函数完全支持分布式数组。有关详细信息,请参阅Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox)。
版本历史记录
在 R2006a 之前推出
MATLAB 命令
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