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smoothdata

对含噪数据进行平滑处理

语法

B = smoothdata(A)

B = smoothdata(A,dim)

B = smoothdata(___,method)

B = smoothdata(___,method,window)

B = smoothdata(___,nanflag)

B = smoothdata(___,Name,Value)

[B,winsize] = smoothdata(___)

说明

B = smoothdata(A) 使用移动平均值对 A 的条目进行平滑处理。smoothdata 根据 A 中的条目确定移动窗的大小。窗口向下滑动向量的长度，计算每个窗口中的元素的平均值。

• 如果 A 为矩阵，smoothdata 计算 A 的每列的移动平均值。

• 如果 A 是多维数组，则 smoothdata 沿 A 的大小不等于 1 的第一个维度进行运算。

• 如果 A 是包含数值变量的表或时间表，则 smoothdata 针对 A 的每个变量单独执行运算。

B = smoothdata(A,dim) 指定要沿其进行运算的 A 的维度。例如，如果 A 是一个矩阵，则 smoothdata(A,2) 对 A 中的每行数据进行平滑处理。

B = smoothdata(___,method) 为上述任一语法指定平滑处理方法。例如，smoothdata(A,"sgolay") 使用萨维茨基-戈雷滤波器对 A 中的数据进行平滑处理。

B = smoothdata(___,method,window) 指定平滑方法窗大小。例如，smoothdata(A,"movmedian",5) 通过求五元素滑动窗的中位数，来对 A 中的数据进行平滑处理。

B = smoothdata(___,nanflag) 指定忽略还是包括 A 中的 NaN 值。例如，进行平滑处理时，smoothdata(A,"includenan") 包括所有 NaN 值。默认情况下，smoothdata 忽略 NaN 值。

B = smoothdata(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值参量指定用于平滑处理的其他参量。例如，如果 t 是时间值向量，则 smoothdata(A,"SamplePoints",t) 相对于 t 中的时间对 A 中的数据进行平滑处理。

[B,winsize] = smoothdata(___) 还会返回移动窗大小。

示例

使用移动平均值对数据进行平滑处理

创建含有含噪数据的向量，并使用移动平均值对数据进行平滑处理。

x = 1:100;
rng(0,"twister")
A = cos(2*pi*0.05*x+2*pi*rand) + 0.5*randn(1,100);

B = smoothdata(A);

绘制原始数据和经过平滑处理的数据。

plot(x,A)
hold on
plot(x,B)
legend("Input Data","Smoothed Data")

含噪数据的矩阵

创建一个矩阵，其中的行表示三个含噪信号。使用移动平均值对三个信号进行平滑处理，并绘制经过平滑处理的数据。

x = 1:100;
rng(0,"twister")
s1 = cos(2*pi*0.03*x+2*pi*rand) + 0.5*randn(1,100);
s2 = cos(2*pi*0.04*x+2*pi*rand) + 0.4*randn(1,100) + 5;
s3 = cos(2*pi*0.05*x+2*pi*rand) + 0.3*randn(1,100) - 5;
A = [s1; s2; s3];

B = smoothdata(A,2);

plot(x,B(1,:))
hold on
plot(x,B(2,:))
plot(x,B(3,:))
legend("s1","s2","s3")

高斯滤波器

使用高斯加权移动平均滤波器对含噪数据向量进行平滑处理。显示过滤器使用的窗大小。

x = 1:100;
rng(0,"twister")
A = cos(2*pi*0.05*x+2*pi*rand) + 0.5*randn(1,100);

[B,winsize] = smoothdata(A,"gaussian");
winsize

winsize = 4

用包含 20 个元素的较大窗对原始数据进行平滑处理。绘制两种窗大小的平滑数据。

C = smoothdata(A,"gaussian",20);
plot(x,B)
hold on
plot(x,C)
legend("Small Window","Large Window")

涉及缺失值的平滑处理

创建一个包含 NaN 值的含噪向量，对数据进行平滑处理并忽略 NaN 值。

rng(0,"twister")
A = [NaN randn(1,48) NaN randn(1,49) NaN];
B = smoothdata(A);

对包含 NaN 值的数据进行平滑处理。包含任一 NaN 值的窗中的平均值为 NaN。

C = smoothdata(A,"includenan");

绘制 B 和 C 中经过平滑处理的数据图。

plot(1:100,B,"-o")
hold on
plot(1:100,C,"-x")
legend("Ignore Missing","Include Missing")

使用样本点对数据进行平滑处理

创建对应于时间向量 t 的含噪数据的向量。相对于 t 中的时间对数据进行平滑处理，并绘制原始数据和经过平滑处理的数据图。

x = 1:100;
rng(0,"twister")
A = cos(2*pi*0.05*x+2*pi*rand) + 0.5*randn(1,100);
t = datetime(2017,1,1,0,0,0) + hours(0:99);
B = smoothdata(A,"SamplePoints",t);

plot(t,A)
hold on
plot(t,B)
legend("Input Data","Smoothed Data")

输入参数

A — 输入数据

向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

输入数据，指定为向量、矩阵、多维数组、表或时间表。如果 A 是表或时间表，则变量必须为数值，或者您必须使用 DataVariables 名称-值参量显式列出数值变量。当使用同时包含非数值变量的表时，指定变量很有用。

数据类型：double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | table | timetable

复数支持: 是

dim — 运算维度

正整数标量

运算维度，指定为正整数标量。如果未指定值，则默认值是大小不等于 1 的第一个数组维度。

以一个 m×n 输入矩阵 A 为例：

• smoothdata(A,1) 平滑处理 A 的每列中的数据，并返回一个 m×n 矩阵。

  

• smoothdata(A,2) 平滑处理 A 的行中的数据，并返回一个 m×n 矩阵。

  

对于表或时间表输入数据，不支持 dim，并且分别对每个表或时间表变量进行运算。

method — 平滑处理方法

"movmean" (默认) | "movmedian" | "gaussian" | "lowess" | "loess" | "rlowess" | "rloess" | "sgolay"

平滑方法，指定为下列值之一：

• "movmean" - A 的每个窗内的平均值。此方法对于减少数据中的周期性趋势很有用。

• "movmedian" - A 的每个窗内的中位数。当存在离群值时，此方法对于减少数据中的周期性趋势很有用。

• "gaussian" - A 的每个窗内的高斯加权平均值。

• "lowess" - A 的每个窗内的线性回归。该方法可能会耗费大量计算资源，但会减少不连续性。

• "loess" - A 的每个窗内的二次回归。此方法的计算开销略高于 "lowess"。

• "rlowess" - A 的每个窗内的稳健线性回归。此方法比 "lowess" 方法的计算开销更大，不过它在处理离群值时更为稳健。

• "rloess" - A 的每个窗内的稳健二次回归。此方法比 "loess" 方法的计算开销更大，不过它在处理离群值时更为稳健。

• "sgolay" - 萨维茨基-戈雷滤波器，它根据在 A 的每个窗上拟合的二次多项式进行平滑处理。当数据变化很快时，此方法可能比其他方法更有效。

window — 窗口大小

正整数或 duration 标量 | 非负整数或 duration 值的二元素向量

窗大小，指定为正整数或 duration 标量或非负整数或 duration 值的二元素向量。smoothdata 定义相对于样本点的窗。

• 当 window 是正整数标量时，则窗的长度为 window，并且以当前元素为中心。

• 当 window 是非负整数 [b f] 的二元素向量时，窗包含当前元素、b 之前的元素和 f 之后的元素。

当 A 是时间表或 SamplePoints 包含 datetime 或 duration 值时，window 的类型必须为 duration。

有关窗位置的详细信息，请参阅移动窗大小。

示例: smoothdata(A,"movmean",4)

示例: smoothdata(A,"movmedian",[2 3])

nanflag — 缺失值条件

"omitmissing" (默认) | "omitnan" | "includemissing" | "includenan"

缺失值条件，指定为下列值之一：

• "omitmissing" 或 "omitnan" - 进行平滑处理时忽略 A 中的 NaN 值。如果窗中的所有元素均为 NaN，则 B 中对应的元素是 NaN。"omitmissing" 和 "omitnan" 具有相同的行为。

• "includemissing" 或 "includenan" - 进行平滑处理时包括 A 中的 NaN 值。如果窗中有任一元素为 NaN，则 B 中对应的元素为 NaN。"includemissing" 和 "includenan" 具有相同的行为。

名称-值参数

将可选的参量对组指定为 Name1=Value1,...,NameN=ValueN，其中 Name 是参量名称，Value 是对应的值。名称-值参量必须出现在其他参量之后，但参量对组的顺序无关紧要。

示例: smoothdata(A,SmoothingFactor=0.5)

在 R2021a 之前，使用逗号分隔每个名称和值，并用引号将 Name 引起来。

示例: smoothdata(A,"SmoothingFactor",0.5)

数据选项

SamplePoints — 样本点

向量 | 表变量名称 | 标量 | 函数句柄 | 表 vartype 下标

采样点，指定为由采样点值组成的向量或下表中的选项之一（当输入数据为表时）。样本点代表数据的 x 轴位置，必须为有序且包含唯一的元素。样本点不需要均匀间隔。向量 [1 2 3 ...] 是默认值。

当输入数据是表时，可以使用以下选项之一将采样点指定为表变量：

索引方案	示例
变量名称： 字符串标量或字符向量	"A" 或 'A' - 名为 A 的变量
变量索引： 引用变量在表中位置的索引编号 逻辑向量。通常，此向量的长度与变量的数目相同，但可以省略尾部的 0 或 false 值	3 - 表中的第三个变量 [false false true] - 第三个变量
函数句柄： 函数句柄，以表变量作为输入并返回逻辑标量	@isnumeric - 一个包含数值的变量
变量类型： vartype 下标，用于选择一个指定类型的变量	vartype("numeric") - 一个包含数值的变量

注意

当输入数据为 timetable 时，不支持此名称-值参量。时间表使用行时间向量作为采样点。要使用不同采样点，您必须编辑时间表，以便行时间包含所需的采样点。

移动窗基于样本点进行定义。例如，如果 t 是与输入数据对应的时间向量，则 smoothdata(rand(1,10),3,"SamplePoints",t) 将有一个代表 t(i)-1.5 和 t(i)+1.5 之间时间间隔的窗。

当样本点向量的数据类型为 datetime 或 duration 时，窗大小的类型必须为 duration。

示例: smoothdata(A,"SamplePoints",0:0.1:10)

示例: smoothdata(T,"SamplePoints","Var1")

数据类型: double | single | datetime | duration

DataVariables — 要对其进行操作的表变量

表变量名称 | 标量 | 向量 | 元胞数组 | 模式 | 函数句柄 | 表 vartype 下标

要对其进行操作的表变量，指定为下表中的选项之一。DataVariables 值指示要对输入表的哪些变量进行平滑处理。

表中未由 DataVariables 指定的其他变量会传递给输出，而不会对其进行平滑处理。

索引方案	示例
变量名称： 字符串、字符向量或元胞数组 pattern 对象	"A" 或 'A' - 名为 A 的变量 ["A","B"] 或 {'A','B'} - 两个名为 A 和 B 的变量 "Var"+digitsPattern(1) - 变量名为 "Var" 后跟一个数字
变量索引： 引用变量在表中位置的索引编号 由数字组成的向量 逻辑向量。通常，此向量的长度与变量的数目相同，但可以省略尾部的 0 或 false 值	3 - 表中的第三个变量 [2 3] - 表中的第二个和第三个变量 [false false true] - 第三个变量
函数句柄： 函数句柄，以表变量作为输入并返回逻辑标量	@isnumeric - 所有包含数值的变量
变量类型： vartype 下标，用于选择指定类型的变量	vartype("numeric") - 所有包含数值的变量

示例: smoothdata(T,"DataVariables",["Var1" "Var2" "Var4"])

ReplaceValues — 替换值指示符

true 或 1 (默认) | false 或 0

替换值指示符，当 A 是表或时间表时，指定为以下值之一：

• true 或 1 - 将输入表变量替换为包含经过平滑处理的数据的表变量。

• false 或 0 - 在输入表变量中追加包含经过平滑处理的数据的表变量。

对于向量、矩阵或多维数组输入数据，不支持 ReplaceValues。

示例: smoothdata(T,"ReplaceValues",false)

平滑处理选项

SmoothingFactor — 窗口大小因子

0 到 1 之间的标量

窗口大小因子，指定为范围从 0 到 1 的标量。通常，smoothdata 根据 A 中的条目确定的窗大小，而 SmoothingFactor 通过缩放窗大小来调整平滑级别。接近 0 的值会产生较小的移动窗大小，从而导致较少的平滑处理。接近 1 的值会产生较大的移动窗大小，从而导致较多的平滑处理。在某些情况下，根据 smoothdata 用于确定窗大小的条目，SmoothingFactor 的值可能不会对窗大小产生显著影响。

SmoothingFactor 默认为 0.25。当不指定 window 时，只能指定 SmoothingFactor。

Degree — 萨维茨基-戈雷阶数

非负整数

萨维茨基-戈雷阶数，指定为非负整数。仅当指定的平滑处理方法为 "sgolay" 时，才能指定此名称-值参量。Degree 的值对应于萨维茨基-戈雷滤波器中多项式的次数，该次数适合每个窗口内的数据，默认为 2。

对于均匀样本点，Degree 的值必须小于窗大小。对于非均匀样本点，该值必须小于任意窗口中的最大点数。

输出参量

B — 经过平滑处理的数据

向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

经过平滑处理的数据，以向量、矩阵、多维数组、表或时间表形式返回。

除非 ReplaceValues 的值为 false，否则 B 与 A 的大小相同。如果 ReplaceValues 的值是 false，则 B 的宽度是输入数据宽度和指定的数据变量数目之和。

winsize — 窗口大小

正整数或 duration 标量 | 非负整数或 duration 值的二元素向量

窗大小，以正整数或 duration 标量或非负整数或 duration 值的二元素向量形式返回。

如果指定 window 作为输入参量，则 winsize 与 window 相同。如果不指定 window 作为输入参量，则 smoothdata 根据 A 中的条目确定窗大小。

详细信息

移动窗大小

下表说明默认等间距样本点向量 [1 2 3 ...] 上的窗位置。

描述	窗大小和位置	窗中的样本点	图
对于标量窗大小，包括窗的左边界，不包括窗的右边界。	window = 3 当前样本点 = 4	3、4、5
	window = 4 当前样本点 = 4	2、3、4、5
对于向量窗大小，包括窗的左边界和右边界。	window = [2 2] 当前样本点 = 4	2、3、4、5、6
对于输入数据端点附近的样本点，这些移动统计平滑方法会截断窗，使其从第一个样本点开始或在最后一个样本点结束。 "movmean" "movmedian" "gaussian"	window = [2 2] 当前样本点 = 2	1、2、3、4
对于输入数据端点附近的样本点，这些局部回归平滑方法会移动窗以包含第一个或最后一个样本点。 "lowess" "lowess" "rlowess" "rloess" "sgolay"	window = [2 2] 当前样本点 = 2	1、2、3、4、5

算法

当没有为平滑处理方法指定窗口大小时，smoothdata 将基于启发式算法计算默认窗口大小。对于平滑处理因子 τ，启发式算法将估算其衰减量大约为输入数据能量的 100*τ% 的移动平均窗口大小。

扩展功能

tall 数组

对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

用法说明和限制：

• 不支持 tall 时间表。

• 不支持 "rlowess" 和 "rloess" 方法。

• 不支持多个输出。

• 您必须指定窗大小。smoothdata 不支持通过启发式方法确定窗大小。

• 不支持 SamplePoints 和 SmoothingFactor 名称-值参量。

• DataVariables 的值不能是函数句柄。

有关详细信息，请参阅 tall 数组。

C/C++ 代码生成

使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

• dim 必须为常量。

• 对于复数输入 A，必须指定 window 参量。

• 不支持可变大小 window 参量。

• 对于固定大小的代码生成，除 A 之外的所有输入参量都必须为常量。

• 对于日期时间 SamplePoints 值或具有日期时间 RowTimes 的时间表输入数据，必须指定窗口大小。

基于线程的环境

使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

版本历史记录

在 R2017a 中推出

R2023a: 指定缺失值条件

使用 "omitmissing" 或 "includemissing" 选项进行平滑处理时，忽略还是包括输入数据中的缺失值。这些选项的行为分别与 "omitnan" 和 "includenan" 选项相同。

R2022a: 追加经过平滑处理的值

对于表或时间表输入数据，通过将 ReplaceValues 名称-值参量设置为 false，可以在输入表变量中追加包含经过平滑处理的数据的表变量，而不是替换为包含经过平滑处理的数据的表变量。

R2021b: 将采样点指定为表变量

对于表输入数据，可以使用 SamplePoints 名称-值参量将采样点指定为表变量。

另请参阅

函数

• smoothdata2 | fillmissing | fillmissing2 | movmean | movmedian | movmad | filter

实时编辑器任务

• 平滑处理数据

App

• 数据清洗器

主题

• 使用实时编辑器任务清洗杂乱数据并定位极值
• 数据平滑和离群值检测