基于问题的优化工作流

注意

Optimization Toolbox™ 提供两种求解单目标优化问题的方法。本主题描述基于问题的方法。基于求解器的优化问题设置描述基于求解器的方法。

要求解优化问题，请执行以下步骤。

使用 optimproblem 创建一个优化问题对象。问题对象是一个容器，您可以在其中定义目标表达式和约束。优化问题对象将定义问题和问题变量中存在的任何边界。
例如，创建一个最大化问题。
```
prob = optimproblem('ObjectiveSense','maximize');
```
使用 optimvar 创建命名变量。优化变量是符号变量，用于描述问题目标和约束。在变量定义中包含任何边界。
例如，创建一个名为 'x' 的 15×3 二元变量数组。
```
x = optimvar('x',15,3,'Type','integer','LowerBound',0,'UpperBound',1);
```
将问题对象中的目标函数定义为命名变量中的表达式。
注意
如果您的非线性函数不是由多项式、有理式和初等函数（如 exp）组成的，可以使用 fcn2optimexpr 将其转换为优化表达式。请参阅将非线性函数转换为优化表达式和Supported Operations for Optimization Variables and Expressions。
如有必要，在表达式中包含额外参数作为工作区变量；请参阅在基于问题的方法中传递额外的参数。
例如，假设您有一个与变量 x 的矩阵大小相同的实矩阵 f，目标是 f 中条目乘以对应变量 x 的总和。
```
prob.Objective = sum(sum(f.*x));
```
将优化问题的约束定义为命名变量的比较或定义为表达式的比较。
注意
如果您的非线性函数不是由多项式、有理式和初等函数（如 exp）组成的，可以使用 fcn2optimexpr 将其转换为优化表达式。请参阅将非线性函数转换为优化表达式和Supported Operations for Optimization Variables and Expressions。
例如，假设 x 的每行中的变量之和必须为 1，每列中的变量之和不能超过 1。
```
onesum = sum(x,2) == 1;
vertsum = sum(x,1) <= 1;
prob.Constraints.onesum = onesum;
prob.Constraints.vertsum = vertsum;
```
对于非线性问题，将初始点设置为结构体，其字段是优化变量名称。例如：
```
x0.x = randn(size(x));
x0.y = eye(4); % Assumes y is a 4-by-4 variable
```

使用 solve 求解问题。

sol = solve(prob);
% Or, for nonlinear problems,
sol = solve(prob,x0)

除了这些基本步骤之外，您还可以在求解问题之前使用 show 或 write 来回顾问题定义。使用 optimoptions 设置 solve 的选项，如 Change Default Solver or Options 中所述。

警告

基于问题的方法不支持目标函数、非线性等式或非线性不等式中使用复数值。如果某函数计算具有复数值，即使是作为中间值，最终结果也可能不正确。

注意

一个优化问题中的所有名称必须具有唯一性。具体来说，所有变量名称、目标函数名称和约束函数名称都不能相同。

有关基本的混合整数线性规划示例，请参阅混合整数线性规划基础：基于问题或视频版本使用优化建模求解混合整数线性规划问题。有关非线性示例，请参阅基于问题求解有约束非线性问题：。有关更多示例，请参阅基于问题的非线性优化、线性规划和混合整数线性规划或二次规划和锥规划。

另请参阅

基于问题的优化工作流

另请参阅

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